Bakalářská státnice - Diskrétní matematika
Z ωικι.matfyz.cz
| bc. Informatika | ||
|
Tato stránka není kompletní a/nebo může obsahovat chyby!
Obsah
Uspořádané množiny.
- Zavedení kartézkeho součinu, relace, reflexivní, symetrické, transitivní relace, ekvivalence, funkce, bijekce. (zdroj: Kapitoly z diskrétní matematiky, 1.4.1 - 1.6.3)
- Definice uspořádání a bezprostředního předchůdce. (zdroj: Kapitoly z diskrétní matematiky, 1.7.1)
- Lineární a částečné uspořádání. (zdroj: Kapitoly z diskrétní matematiky, 1.7.1)
- Znázornění uspořádáných množin (Hasseův diagram). (zdroj: Kapitoly z diskrétní matematiky, 1.7.2)
- Isomorfizmus uspořádaných množin. (zdroj: Kapitoly z diskrétní matematiky, 1.7 cv.9)
Množinové systémy, párování, párování v bipartitních grafech (systémy různých reprezentantů).
http://en.wikipedia.org/wiki/Matching
- Zavedení pojmu množinový systém. (zdroj: Skripta Tomáše Vally, str. 21 / Kapitoly z diskrétní matematiky, str. 25)
- Systém různych reprezentantů. (zdroj: Skripta Tomáše Vally, str. 23)
- Incidenční graf množinového systému. (zdroj: Skripta Tomáše Vally, str. 21)
- Hallova věta. (zdroj: Skripta Tomáše Vally, str. 21-23)
- Párování. (zdroj: Skripta Tomáše Vally, str. 21)
- Perfektní párování. (zdroj: Skripta Tomáše Vally, str. 25)
- Tutteova věta. (zdroj: Skripta Tomáše Vally, str. 25)
- Edmondsův algoritmus. (zdroj: Skripta Tomáše Vally, str. 27-31)
Kombinatorické počítání.
- Počet zobrazení z N prvkové do M prvkové množiny (variace (s opakováním)). (zdroj: Kapitoly z diskrétní matematiky, str. 53)
- Počet podmnožin N prvkové množiny. (zdroj: Kapitoly z diskrétní matematiky, str. 54)
- Počet sudých a lichých podmnožin N prvkové množiny. (zdroj: Kapitoly z diskrétní matematiky, str. 55)
- Počet prostých zobrazení z N prvkové do M prvkové množiny (variace bez opakování). (zdroj: Kapitoly z diskrétní matematiky, str. 55)
- Definice permutace, cyklu permutace, faktoriálu. (zdroj: Kapitoly z diskrétní matematiky, str. 56-58)
- Definice binomického koeficientu a symbolu pro množinu všech k-prvkových podmnožin množiny. (zdroj: Kapitoly z diskrétní matematiky, str. 59-60)
- Kolika způsoby můžeme zapsat kladné číslo jako součet kladných čísel (přihrádky). (zdroj: Kapitoly z diskrétní matematiky, str. 61)
- Vlastnosti kombinačních čísel, Pascalův trojuhelník. (zdroj: Kapitoly z diskrétní matematiky, str. 62-63)
- Binomická věta. (zdroj: Kapitoly z diskrétní matematiky, str. 63)
- Multinomická věta. (zdroj: Kapitoly z diskrétní matematiky, str. 65)
Princip inkluze a exkluze.
- Princip inkluze a exkluze. (zdroj: Kapitoly z diskrétní matematiky, str. 82-86)
- Problém šatnářky (aplikace PIE). (zdroj: Kapitoly z diskrétní matematiky, str. 88-90)
Latinské čtverce a projektivní roviny.
- Definice konečné projektivní roviny. (zdroj: Kapitoly z diskrétní matematiky, str. 241)
- Definice řádu projektivní roviny. (zdroj: Kapitoly z diskrétní matematiky, str. 245)
- Vlastnosti projektivních rovin. (zdroj: Kapitoly z diskrétní matematiky, str. 244-245)
- Dualita u projektivních rovin. (zdroj: Kapitoly z diskrétní matematiky, str. 246)
- Definice latinského čtverce. (zdroj: Kapitoly z diskrétní matematiky, str. 253)
- Definice ortogonality latinských čtverců. (zdroj: Kapitoly z diskrétní matematiky, str. 253-254)
- Počet ortogonálních latinských čtverců řádu n. (zdroj: Kapitoly z diskrétní matematiky, str. 254)
- Souvislost existence konečné projektivní roviny a ortogonálních čtverců. (zdroj: Kapitoly z diskrétní matematiky, str. 255)
- Použití projektivních rovin. (zdroj: Kapitoly z diskrétní matematiky, str. 257-258)
