Radioaktivita hornin a stáří Země
Rozpadové řady 238 U: Izotop Poločas přeměny Přeměna 238U 4,468·109 r α
234Th 24,10 d β−
234mPa 1,17 min β−
234U 2,455·105 r α
230Th 7,538·104 r α
226Ra 1600 r α
222Rn 3,8235 d α
218Po 3,10 min α
214Pb 26,8 min β−
214Bi 19,9 min β− α (0,02 %)
214Po 164,3·10−6 s α
210Tl 1,30 min β−
210Pb 22,20 r β−
210Bi 5,012 d β−
210Po 138,376 d α
206Pb stabilní
Pro výpočet pravděpodobné doby existence planety Země lze využít data o chemickém složení minerálu zirkon (křemičitan zirkoničitý). Tento minerál obsahuje dobře měřitelný obsah uranu, který se do krystalické struktury zirkonu dostává v okamžiku jeho vzniku – při krystalizaci z taveniny. Vedle toho je při krystalizaci zirkonu zcela vytěsňováno olovo – tento prvek zde může být obsažen pouze v důsledku jaderné přeměny U → Pb.
Konkrétně lze vycházet z rozpadové reakce izotopu 235U, která je důsledkem aktinuranové (nebo též aktiniové) rozpadové řady: 235U → 207Pb
235U je výchozím izotopem (s poločasem rozpadu cca 0,7 mld. let). 207Pb je konečným (stabilním) produktem řady dílčích přeměn reprezentujících vznik nestabilních izotopů těžkých prvků.
Po změření obsahu (resp. koncentrace) 235U a 207Pb ve vzorku zirkonu lze tedy jednoduše odvodit počáteční koncentraci 235U (existující v minerálu v okamžiku jeho krystalizace), která musí odpovídat součtu koncentrací 235U a 207Pb.
Z těchto údajů již lze jednoduše vypočítat dobu existence (stáří) vzorku zirkonu.
Rychlost rozpadu 235U je daná jeho relativním množstvím – koncentrací.
Tj. jde o reakci prvního řádu s rychlostí danou konstantou k, která je známá.
- $ dc/dt = -kc $
Řešení této nejjednodušší diferenciální rovnice má tvar:
- $ t = t_(1/2) / ln 2 * ln(c_u+c_Pb)/(c_u) / $
Předpokládá se, že minerál zirkon mohl primárně vznikat (krystalizovat) v průběhu prvotního chladnutí Země po jejím zformování akrecí hmoty. Nejstarší zkoumaný vzorek zirkonu byl datován jako 4,4 mld. let starý. S ohledem na zjištěné stáří meteoritického materiálu - 4,567 mld. let (musel vzniknout před akrecí Země) a další předpoklady o době akrece a chladnutí Země, je její stáří odhadováno na 4,54 mld. let.
Pro radiometrickou dataci tohoto typu lze využít i rozpadovou reakci izotopu 238U, související s uranovou (nebo též uran-radiovou) rozpadovou řadou 238U → 206Pb aj. Poločas rozpadu 238U je cca 4,468 mld. let.
