Tenzor setrvačnosti a Darwinova-Radauova rovnice

Darwin-Radauova rovnice vztahuje třetí hlavní moment tenzoru setrvačnosti Země a její rychlost rotace a tvar. Předpokládá se, že Země je v hydrostatické rovnováze.

$ \frac{I_3}{MR^{2}} = \frac{2}{3\lambda} = \frac{2}{3} \left( 1 - \frac{2}{5} \sqrt{1 + \eta} \right) $

kde M a R jsou hmotnost a střední poloměr Země. Jsou zde d'Alembertův parametr λ Radauův parametr η:

$ \eta = \frac{5q}{2\epsilon} - 2 $

kde q je geodynamická konstanta

$ q = \frac{\omega^{2} R_{e}^{3}}{GM} \approx 3.461391 \times 10^{-3} $

a ε je geometrické zploštění

$ \epsilon = \frac{R_{p} - R_{e}}{R_{e}} $

pro R_p polární poloměr Země.