Magnetohydrodynamika, soustava rovnic magnetického dynama

plášť stíní jádro i čistě geometricky, je-li nevodivý. vyšší stupně jsou stíněny více než nižší

• je-li plášť vodivý, stíní jádro + zpoždění pole

poloidální a toroidální reprezentace

$ B=\nabla \times \nabla \times (Pr) + \nabla \times (Tr) $

v symetrickém případě pouze P nenulové

• pp. laterální variace malé + vysokofrekvenční aproximace, druhá derivace malá

$ P(r) = c/r P(c)\frac{\sigma(r)}{\sigma(c)}^{1/4}exp[(i-1)\sqrt{\frac{\omega\mu_0}{2}}\int_c^r\sqrt{\sigma(r)}dr] $

$ \tau_H = \mu_0/2(\int_c^r\sqrt{\sigma(r)}dr)^2 $

to je vysokofrekvenční konstanta pláště

z poloidálního pole zpět k magnetickému

$ B=\nabla \times \nabla \times (Pr) $

z toho radiální komponenta

$ B_r=c[\frac{\sigma_r}{\sigma_c}]^{1/4}exp[(i-1)\sqrt{\omega\tau_H}]B_r(c) $

zpet z FT

$ B(a,t)=(c/a)^2(\frac{\sigma_c}{\sigma_a})^{1/4}\int_0^\infty B_r(c,t-t´)erfc\frac{\tau_H}{2t´}dt´ $