Obecne rozdeleni symbolu a znaku logiky

Rozdělení symbolů jazyka

• proměnné
  • např. x, y, z.... (znaky zpravidla často z konce abecedy)
  • zastupují nějaké objekty
• funkční symboly
  • symboly pro operace např. +, -,
  • četnost symbolu, neboli arita - přirozené číslo, které určuje pro funkční symbol, zda je unární, binární,... Připouští se i arita = 0 (nulární operace, tedy konstanta).
• predikátové symboly
  • vyjadřují vztahy mezi objekty např. +, -
  • pro každý symbol je určena opět jeho četnost
• symboly pro logické spojky
  • jsou symbol konjunkce(&), disjunkce, implikace, ekvivalence, negace
• kvantifikátory
  • ∃ existenční (malý, "existuje") kvantifikátor, ∀ univerzální (velký, obecný, "pro všechny") kvantifikátor
• pomocné symboly
  • např. (,),{ ...

Logické symboly

některé symboly jsou společné pro různé jazyky. Jsou to ty symboly, které zachycují logické konstrukce konkrétně proměnné, logické spojky, kvantifikátory, pomocné symboly a symbol = (je-li v jazyce obsažen)

další poznatky

• jazyky vyšších řádů se od jazyků nižších řádů liší typem proměnných. V 1. řádu lze kvantifikovat proměnnou jen individuální objekty. Ve vyšších řádech přibývají další typy proměnných např. pro přirozená čísla, funkce, relace.