20. Subjaderná fyzika

Sylabus

Subjaderná fyzika: Základní skupiny částic a interakcí mezi nimi. Antičástice. Zákony zachování v mikrosvětě.

Státní závěrečná zkouška

Základní skupiny částic a interakcí mezi nimi

Štandardný model

Štandardný model fyziky častíc je teória, ktorá opisuje silnú, slabú a elektromagnetickú interakciu, rovnako ako fundamentálne častice, z ktorých je zložená všetka hmota. Bola sformulovaná v rokoch 1970 až 1973. V súčasnosti takmer všetky experimentálne testy zodpovedajú predpovediam štandardného modelu. Štandardný model však stále nie je kompletnou teóriou všetkých základných interakcií, predovšetkým preto, lebo nepopisuje gravitačnú silu.

Častice a antičastice

Jednou zo základných otázok, ktorú rieši fyzika je otázka zloženia sveta. Napríklad Demokritos v Starom Grécku predpokladal, že všetko pozostáva z nedeliteľných atómov. Existenciu atómov sa podarilo experimentálne potvrdiť až v minulom storočí. Na začiatku nášho storočia sa však zistilo, že atómy nie sú nedeliteľné, ale skladajú sa z jadra, ktoré pozostáva z protónov, neutrónov a obalu tvoreného elektrónmi.

Istý čas sa potom verilo, že tieto subatómové (menšie ako atóm) častice sú naozaj elementárnymi časticami sveta. Lenže neskôr sa podarilo objaviť ďalšie častice, ktoré vznikali pri jadrových reakciách, ako napríklad neutrína, pióny, mióny, hyperóny... Dnes je známych viac ako 500 takýchto subatómových častíc, čo vnieslo pochybnosti o tom, či sú všetky takéto častice ozaj elementárne.

Podľa spinu delíme častice na

• Bozóny s celočíselným spinom
• Fermion s polčíselným spinom (platí pre ne Pauliho vylučovací princíp - dva nerozlíšiteľné fermióny nemôžu byť v rovnakom kvantovom stave)

Ďalej častice môžme rozdeliť do základných skupín:

• Intermediálne bozóny (sprostredkujú interakcie), napr. $ \gamma, W^{\pm}, Z^{0} $ , gravitón (zatiaľ nepozorovaný)
• Leptóny - elektrón, mión, tauón a ich neutrína
• Hadrony zložené z kvarkov - mezóny z dvoch a baryóny z troch kvarkov

Toto delenie je len orientačné, niektoré zdroje delia elementárne častice na leptóny, kvarky a intermed. bozóny

Antičastica má rovnakú hmotnosť a spin ako častica, ale má opačný náboj. Ak sa stretnú častica a antičastica, anihilujú a vyžiaria energiu, napr. vo forme fotónu. Niektoré častice sú identické so svojimi antičasticami, napr. fotón, neutrálny pión,..

Intermediálne bozóny

Sprostredkujú interakcie medzi ostatnými časticami. Všetky majú celočíselný spin, sú to teda bozóny

• Fotón ($ \gamma $) - sprostredkuje elektromagnetickú interakciu, má nulovú kľudovú energiu a náboj, spin 1, paritu a C-paritu -1, je zároveň svojou antičasticou
• $ W^{+}, W^{-} $ a $ Z^{0} $ - sprostredkujú slabú interakciu, nabité bozóny W majú hmotu 80,4 GeV, neutrálny Z o niečo viac, 91,2 GeV. všetky majú spin 1
• gluón - nositeľ silnej interakcie medzi kvarkami. Má nulovú kľudovú hmotnosť a nulový náboj, ale má tzv. farebný náboj, čo znamená, že prenášajú "farbu" kvarkov, podľa prenášaného farebného náboja rozoznávame celkom 8 druhohv gluónov (dosť zložité vysvetlenie čísla 8 by dala kvantová chromodynamika). Má spin 1, paritu -1, nevyskytuje sa ako voľná častica.
• gravitón - zatiaľ nepozorovaný nositeľ gravitačnej interakcie, podľa štandardného modelu by mal mať spin 2, bude svojou antičasticou

podrobnejšie cs wiki

Leptóny

Leptóny sa v súčasnosti považujú za nedeliteľné, so spinom 1/2 patria k fermiónom. Vystupujú v troch rodinách (je experimentálne dokázané, že existujú práve 3), pričom v danej skupine (v danom type) je jeden leptón elektricky nabitý a druhý je jemu zodpovedajúce neutríno. Prvú skupinu tvorí elektrón a elektrónové neutríno, druhú mión a miónové neutríno, a tretiu leptón tau a jeho neutríno. Neinteragujú silno a neutrína ani elektromagneticky, pričom účinný prierez ich interakcie s látkou je veľmi malý, preto sú ťažko detekovateľné .

Neutrína navyše oscilujú - menia sa ν_e$ \to $ν_μ$ \to $ν_τ, čo je spôsobené tým, že nie sú vlastnými stavmi hmotnosti. Niektoré zdroje neutrín: umelé zdroje (jadrové elektrárne), prirodzené rádioaktívne &beta rozpady, Slnko, sekundárne kozmické žiarenie a reliktné žiarenie.

Elementárne častice

Častica	elektron	mion	tauon
Symbol	e-	μ-	τ-
Hmotnosť (MeV/c2)	0,511	105,7	1777
Antičastica	pozitrón	antimion	antitauon
Neutrino	elektronové	mionové	tauonové
Symbol	νe	νμ	ντ
Hmotnosť	<< 2.2 eV	< 170 keV	< 15.5 MeV

Kvarky

Kvarky uds a antikvarky

Oktet skalárnych mezónov

Singlet skalárnych mezónov

Kvarky majú názvy, ktoré nesúvisia s ich reálnymi vlastnosťami. Tiež sa delia na tri skupiny (typy) po dvoch kvarkoch. V prvej skupine je up a down, v druhej charm a strange, a v tretej bottom a top (niekedy sa označujú beauty a true). Ich kombináciou možno vytvoriť všetky známe ťažšie častice (mezóny a baryóny). Okrem toho majú jednu z troch “farieb“- červenú, modrú alebo zelenú; antikvarky majú príslušné antifarby. Častice, ktoré z nich vzniknú sú však bezfarebné (kombinácia troch farieb alebo antifarieb dáva bielu, rovnako aj kombinácia farby a antifarby).

Všekty kvarky majú spin 1/2, sú teda fermióny, paritu +1, baryonové číslo 1/3, ostatné vlastnosti sú v tabuľke.

Častica	Hmota[MeV/$ c^{2} $]	Náboj	Ďalšie kvantové číslo// (ostatné sú 0)
u	1-5	2/3	z zložka izospinu $ I_{3} $=1/2
d	3-9	-1/3	z zložka izospinu $ I_{3} $=-1/2
s	75-170	-1/3	podivnosť S =-1
c	1150-1350	2/3	šarm C=1
b	4000-4400	-1/3	krása B=-1
t	170.$ 10^{3} $	2/3	pravda T=1

Hadróny

Oktet a dekuplet baryónov

Hadrony sú častice, ktoré sú zložené z kvarkov a antikvarkov, ktoré interagujú silnou interakciou. Okrem toho obsahujú gluóny a tzv. morské kvarky, páry kvark-antikvark.

Mezóny

Hadróny s celočíselným spinom (bozóny) zložené z kvarku a antikvarku ($ q\bar{q} $). Podľa orientácie spinu kvarku a antikvarku, ktoré zložíme, rozlišujeme pseudoskalárne mezóny s celkovým spinom 0 (patria sem napr. K, mezony $ \pi $ a $ \nu $ )a vektorové mezóny so spinom 1 ($ \rho $, excitacie K*), viac na wiki. Základné mezóny z 3 naľahších kvarkov uds tvoria skupiny ( počet možností 3x3=8+1, teda oktet a singlet), ktoré sú zobrazené v grafoch podľa tretej komponenty izospinu a hypernáboja Y (Y=B+S).

Okrem týchto existuje veľa vyšších stavov- excitácií, ktoré najú krátke doby života a hmoty väčšie ako základné častice. Navyše neutrálne kaony a B-mezóny (kvarky $ d\bar{b} $) oscilujú so svojimi antičasticami, pretože nie sú vlastnými stavmi hmotnosti. Vlastné stavy $ K^{0}_{S} $ a $ K^{0}_{L} $ majú takmer rovnaké hmotnosti, líšia sa ale dobami života.

Baryóny

Častice zložené z 3 kvarkov (qqq) s polčíselným spinom (fermióny), interagujú silno. Podobne ako mezóny ich zaraďujeme do skupín - možností 3x3x3=27=10+8+8+1. Najľhšie sú v oktete so spinom 1/2 (nukleóny protón a neutrón, $ \Sigma $, $ \Xi $ a $ \Lambda $) , ťažšie so spinom 3/2 tvoria dekuplet (patria sem $ \Delta $, excitacie $ \Sigma*,\Xi* $ a $ \Omega^{-} $)

Niektoré teoretické modely predpokladajú aj hadróny zložené z viacerých kvarkov, napr. kvadrukvarky ($ qq\bar{q}\bar{q} $), supersymetrické častice a v súčasnej dobe sa hľadá Higgsov bozón, ktorého existencia je potrebná na potrvrdenie štandardného modelu a vysvetlenie pôvodu hmoty ostatných častíc.

CERN již ohlásil, že Higgsův boson detekoval - standardní model byl tedy opět nevyvrácen.

Interakcie medzi časticami

Medzi jednotlivými časťami hmoty existujú štyri druhy vzájomného silového pôsobenia - gravitačná sila, elektromagnetická, silná jadrová a slabá jadrová. Hoci aj tieto sily sú veľmi rozdielne, ukazuje sa, že majú spoločnú podstatu, že ich pravdepodobne bude možné zjednotiť. Všetky interakcie sa navzájom odlišujú aj dosahom a veľkosťou. Ich porovnanie je aj v nasledujúcej tabuľke.

interakcia	dosah	relatívna sila	sprostredkuje	účinný prierez[$ m^{2} $]	doba procesu[s]	úmernosť
gravitačná	nekonečný	$ 10^{-38} $	gravitón	-	-	$ 1/r^{2} $
elektromagnetická	nekonečný	1/137~$ 10^{-38} $	fotón	$ 10^{-34} $	$ 10^{-20}-10^{-15} $	$ 1/r^{2} $
slabá	< $ 10^{-18} $	$ 10^{-13} $	$ W^{\pm},Z^{0} $	$ 10^{-47} $	>$ 10^{-13} $	$ 1/r^{5}-1/r^{7} $
silná	< $ 10^{-15} $	1	gluóny	$ 10^{-30} $	$ 10^{-24} $	$ 1/r^{7} $

Feynmanov diagram

• gravitačná interakcia - najslabšia zo všetkých, pôsobí na všetky častice (aj na častice s nulovou kľudovou energiou), má nekonečný dosah, konštanta interakcie $ \kappa = 6,672.10^{-11} \, \rm m^{3} \, kg^{-1} \, s^{-2} $

• elektromagnetická interakcia - sprostredkovaná fotónmi, pôsobí len na nabité častice, konštanta $ \alpha $=1/137 (tzv. konštanta jemnej štruktúry), popisuje ju kvantová elektrodynamika (QED)

• slabá jadrová - sprostredkováva rozpady častíc, konštanta $ \approx10^{-5} $

• silná jadrová - krátkodosahová interakcia medzi hadrónmi sprostredkovaná gluónmi, viaže kvarky v hadrónoch, konštanta $ g^{2}/4\pi\approx1 $, popisuje ju kvantová chromodynamika (QCD)

- slabá a elektromagnetická interakcia sa dajú zlúčiť do elektroslabej interakcie

- v štandardnom modeli sú zatiaľ zahrnuté všetky sily okrem gravitačnej

- zjednotenie všetkých síl, tzv. veľké zjednotenie, je zatiaľ neúplné, existuje viac takýchto teórií, napr. superstruny

Graficky znázorňujeme interakcie Feynmanovými diagramami.

Zákony zachování v mikrosvětě

V jednotlivých interakciách sa zachovávajú tieto veličiny:

interakcia	silná	elektromagnetická	slabá
celková energia	áno	áno	áno
(štvor)hybnosť	áno	áno	áno
moment hybnosti	áno	áno	áno
elektrický náboj	áno	áno	áno
počet kvarkov	áno	áno	áno
flavour (vôňa kvarkov)	áno	áno	nie
leptonové číslo	áno	áno	áno
P-symetria	áno	áno	nie
CP-symetria (nábojové združenie)	áno	áno	nie
izotopický spin	ano	áno	nie
baryonové číslo	áno	áno	áno

Gravitačná interakcia zachováva všetky tieto veličiny.

V slabých interakciách sa nezachováva C ani P symetria, dokonca ani CP symetria, zachováva sa však CPT symetria (T symetria je obrátenie chodu času).

Platí zachovanie celkového leptonového čísla L aj lept. čísel jednotlivých generácií (napr. elektronovej $ L_{e} $)

Spin, parita a izospin v otázke 19. Atomové jádro

Státní závěrečná zkouška